基础数学示例

${(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})}^{2}$ 重写为 $(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$ 。

$(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$8 c (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$8 c (8 c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$8 c (8 c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$8 \cdot 8 c \cdot c + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $c$ 。

$8 \cdot 8 (c \cdot c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3.1.2.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$8 \cdot 8 c^{2} + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3.1.3

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$64 c^{2} + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$64 c^{2} + 8 \cdot - 4 c b^{\frac{5}{2}} - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3.1.5

将 $8$ 乘以 $- 4$ 。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 4 \cdot 8 b^{\frac{5}{2}} c - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3.1.7

将 $- 4$ 乘以 $8$ 。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5}{2}} b^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 3.1.9

通过指数相加将 $b^{\frac{5}{2}}$ 乘以 $b^{\frac{5}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1

移动 $b^{\frac{5}{2}}$ 。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 (b^{\frac{5}{2}} b^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}}$

解题步骤 3.1.9.3

在公分母上合并分子。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5 + 5}{2}}$

解题步骤 3.1.9.4

将 $5$ 和 $5$ 相加。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{10}{2}}$

解题步骤 3.1.9.5

用 $10$ 除以 $2$ 。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{5}$

解题步骤 3.1.10

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

解题步骤 3.2

从 $- 32 c b^{\frac{5}{2}}$ 中减去 $32 b^{\frac{5}{2}} c$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $c$ 。

$64 c^{2} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 32 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 32 b^{\frac{5}{2}} c$ 中减去 $32 b^{\frac{5}{2}} c$ 。

$64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

解题步骤 4

将 $64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$ 中的因式重新排序。

$64 c^{2} - 64 c b^{\frac{5}{2}} + 16 b^{5}$

解题步骤 5

移动 $c$ 。

$64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

解题步骤 6

移动 $- 64 b^{\frac{5}{2}} c$ 。

$64 c^{2} + 16 b^{5} - 64 b^{\frac{5}{2}} c$

解题步骤 7

将 $64 c^{2}$ 和 $16 b^{5}$ 重新排序。

$16 b^{5} + 64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c$

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